Флигель Мариинской больницы для бедных, где находится музей, предназначался под различные службы и казенные квартиры служащих больницы. Семья лекаря М. А. Достоевского, отца будущего писателя, занимала на первом этаже небольшую квартиру из двух комнат. Ф.М. Достоевский, родившийся в противоположном флигеле, жил в этой квартире с 1823 по 1837 год. Он уехал в Петербург, когда ему не исполнилось 16 лет.
Музей был открыт в 1928 году. Обстановка квартиры восстанавливалась на основе воспоминаний брата писателя А. М. Достоевского. В экспозиции частично использована мемориальная мебель и другие раритеты — портреты родителей, ближайших предков и родственников Ф.М. Достоевского.
